Alcune considerazioni intorno allo zero e collegamenti con la Psicologia

Pillole di matematica: lo zero e' un numero come gli altri o no? e perche'?

non e' un numero come tutti gli altri perché lo zero ha la caratteristica di essere ad esempio l'unico numero che è multiplo di tutti i numeri! Come sappiamo qualsiasi numero moltiplicato per zero è zero. Di conseguenza ZERO è multiplo di qualsiasi altro numero. Quindi possiamo dire che ZERO è MULTIPLO di 1, 2, 3, 4, 5, ecc.. Ciò nonostante, per convenzione, quando si considerano i MULTIPLI di un numero si OMETTE lo ZERO. Un'altra piccola curiosita': lo zero e un numero pari o dispari? qui la risposta: https://www.matematicamente.it/forum/lo-0-pari-o-dispari-t82653-10.html?mobile=on altro quesito lo zero e' un numero come tutti gli altri? no... e qui la risposta: lo zero e' diviso da ogni altro numero... perche' Lo 0 ha invece rispetto agli altri numeri infiniti divisori perché zero è diviso esattamente da ogni altro numero: 0 : 1 = 0, 0 : 2 = 0, 0 : 3 = 0, ... Quindi l'insieme dei suoi divisori è infinito: D0 = {1, 2, 3, 4, 5, ...}. Dunque per concludere potremmo dire che zero nel contesto numerico, è il numero cardinale, indicato con il simbolo 0, associato a un insieme privo di elementi (→ insieme vuoto); è un numero intero, pari (perché divisibile per 2), né positivo né negativo. Come mai lo zero puo' interessare la psicologia? potremmo chiederci che rapporto ha lo zero rispetto a tutti gli altri numeri e se stesso? lo zero puo' rappresentare se stesso in quanto numero? eccovi introdotti a una dimensione dove il contare corretto non parte da 1 ma proprio da zero. Scoprirete cosi che l'invenzione dello zero affronta problemi psicologici filosofici e nell'arte notevoi. Questo errore di iniziare a contare da 1 ha creato problemi enormi ai romani che non avendo lo zero avevano grandi difficolta ad affrontare le moltiplicazioni e le divisioni. Ma vi diro di piu... il nostro problema con lo zero deriva proprio dall'errore latino di prendere come primo numero 1 primus, il numero che precede tutti i numeri. Ho trovato una bellissima tesina di un informatico che affronta la dimensione dello zero nelle diverse culture e ci portera a capire come mai il numero 0 e' cosi indispensabile e speciale... anche se noi occidentali lo abbiamo introdotto solo tardivamente Il primo a portare a conoscenza del mondo occidentale il sistema posizionale indiano

completo, il numero zero e le tecniche di calcolo fu il matematico Leonardo Fibonacci

(1170 - 1250), pisano, che basandosi sul Sind Hind e sugli scritti dei matematici arabi

scrisse il Liber Abaci (1202).... potrete cosi cogliere come nelle diverse culture ed in particolare è interessante il fatto che

diverse civiltà senza alcun contatto tra loro abbiano sviluppato indipendentemente

questo strumento matematico, come se la scoperta dello zero fosse un passaggio

obbligato nell'evoluzione dell'umanità e scoprirete i vari passaggi che lo zero fara prima di approdare nell'occidente con Fibonacci. Eccovi l'interessante articolo: http://pages.di.unipi.it/cornolti/icu_zero_web.pdf vi lascio con un breve passaggio sul Leopardi sul nulla citato nell'articolo sopra: Leopardi si interroga ampiamente anche su cosa ci attende dopo la morte, trovando soluzione al dilemma, ancora una volta, nel nulla:

Tutto è nulla al mondo, anche la mia disperazione, della quale anche savio,

ma più tranquillo, ed io stesso certamente in un'ora più quieta conoscerò, la

vanità e l'irragionevolezza e l'immaginario. Misero me, è vano, è un nulla

questo mio dolore, che in un certo tempo passerà e s'annullerà, lasciandomi

in un vuoto, e in un'indolenza che mi farà incapace anche di dolermi.

(Giacomo Leopardi – Zibaldone)

sempre di questa tesina citata sopra riporto un dialogo molto interessante tra lo zero e l'infinito...

Lo zero e l'infinito

Dialogo tra Zero e Infinito

Zero: "Ciao infinito"

Infinito: "Qualcuno ha detto qualcosa?"

Zero: "Non prendermi in giro, mi hai sentito bene!"

Infinito: "Oh, Zero! Sei tu. Scusami tanto se non ho fatto caso alla tua presenza."

Zero: "Smettila. Ne abbiamo già parlato!"

Infinito: "Appunto, rimango della mia opinione: tu non esisti!"

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Zero: "Vuoi litigare?"

Infinito: "Assolutamente no, ti dico solo quello che sostengono tutti gli altri numeri.

Naturali, reali o irrazionali che siano!"

Zero: "Mentono. Io ci sono, eccomi qua. Lo sanno anche i bambini delle elementari,

anche a loro vengo insegnato."

Infinito: "Ai bambini si insegna anche l'esistenza di Babbo Natale. Comunque, a me

non sembra proprio che tu ci sia. Ma se vuoi te lo dimostro matematicamente.

Qualsiasi cosa, quando la dividi a metà diventa più piccola. E tu? 0/2 = 0"

Zero: "Che assurdità... Ci sono altre cose che dividendole per 2 restano uguali. Prova

ad andare nello Spazio, prendi un po' di vuoto, dividilo a meta' e otterrai lo stesso

vuoto che avevi all'inizio! Eppure nessuno si sognerebbe di dire che il vuoto non

esiste!"

Infinito: "Io lo dico, che il vuoto non esiste!"

Zero: "E allora cosa c'è tra un pianeta e l'altro?"

Infinito: "Niente!"

Zero: "Allora, io sarò forse niente, ma lasciami dire qualcosa, e dato che non esisto

non dovresti offenderti. Ci ho pensato molto, e sai che ti dico? Che secondo me

neanche tu esisti."

Infinito: "Questa si' che e' bella. E' ovvio che io esisto. Io sono tutto!"

Zero: "Eppure anche tu, infinito, diviso per 2 resti infinito."

Infinito: "...A questo non avevo pensato."

Zero: "Te lo dico io, nessuno di noi due esiste. Siamo entrambi invenzioni, niente di

concreto."

Infinito: "Parla per te, io sono qualcosa di ben definito."

Zero: "Ah si? Ma se non sei uguale neanche a te stesso!"

Infinito: "Certo che sono uguale a me stesso!"

Zero: "Allora senti questa dimostrazione per assurdo, visto che ti piace tanto la

matematica: Infinito=Infinito, ok?"

Infinito: "Certo."

Zero: "Infinito + 1 = Infinito, no?"

Infinito: "Ovvio: io sono il più grande! un misero 1 messo accanto a me scompare nel

nulla."

Zero: "Ma se Infinito=Infinito+1, possiamo sottrarti da entrambi i membri

dell'equazione. Rimane 0=1."

Infinito: "Evidentemente è un problema dell'1."

Zero: "Non arrampicarti sugli specchi. Sostituendo 1 con qualunque altro numero

funziona lo stesso."

Infinito: "Quindi... forse neanche io esisto?"

Zero: "Già... non esistiamo. O forse non siamo abbastanza intelligenti per capire la

nostra esistenza."

Infinito: "Ma se nessuno di noi esiste, chi è che sta prendendo parte a questo dialogo?"

Zero: "Nessuno. Neanche questo dialogo esiste."

lo ho tratto da questa tesina bellissima... se avete occasione leggetela e' corta divertente e molto ben fatta: http://pages.di.unipi.it/cornolti/icu_zero_web.pdf la ho citata anche sopra...

Approfondimenti sulla relazione tra zero e infinito:

https://areeweb.polito.it/didattica/polymath/htmlS/argoment/APPUNTI/TESTI/Feb_03/Cap3.html molto ben fatto questo articolo che parla della diffidenza verso lo zero e del rapporto tra lo zero l'infinito.

il rapporto matematico tra zero e infinito: https://www.youmath.it/domande-a-risposte/view/6384-un-numero-diviso-zero.html

https://www.youmath.it/domande-a-risposte/view/6385-numero-fratto-zero.html qui esplicitato meglio il tutto

https://www.youmath.it/lezioni/analisi-matematica/limiti-continuita-e-asintoti/101-algebra-degli-infiniti-e-degli-infinitesimi.html qui trovate la spiegazione di come si e' arrivati alla concezione matematica delle funzioni dei limiti una area della matematica importantissima per poter risolvere tantissimi problemi reali

calcoli astronomici e rapporti tra zero (lo spazio) e infinito (lo spazio senza limiti) https://www.astronomia.com/2013/11/11/3-zero-e-infinito-le-cose-si-complicano/ lo studio dell'astronomia e calcoli astronomici hanno aperto la possibilita matematica di studio dello zero e dell'infinito... e del calcolo infinitesimale...

Considerazioni sulla funzione dello zero e infinito in chiave Psicoanalitica

Vi chiederete ma cosa c'entra lo zero... l'elemento che esprime per i numeri cio che e' il nulla con la psicologia? bene in relazione alla psicologia lo zero equivale al rimosso... perche'? perche il rimosso e cio che dentro di noi diciamo che ci crea un vuoto... una insoddisfazione... e che si manifesta come minimo comune multiplo in cio che questo zero tende a creare in noi ... la dimensione dell'infinita coazione a ripetere cio che riguarda quel contenuto .... rimosso... le dinamiche che si attivano quando viene sollecitato lo zero il rimosso ci confrontano all'infinito ripresentarsi del lato sintomatico della nostra vita... collegato con quel rimosso... ecco cosi che capire cosa e' lo zero per la nostra vita e cosa e' l'infinito potrebbe essere il modo per capire qualcosa di fondamentale di noi e della nostra esistenza... che molte volte chiamiamo come diceva jung chiamiamo destino avverso... quando tende a ripetersi e non lo mettiamo in relazione con l'elemento rimosso per eccellenza che e' il nostro zero... perche' che lo ammettiamo o no che lo sappiamo o no lo zero lo abbiamo tutti... anche se lo neghiamo... e ogni volta che non lo introduciamo nei nostri calcoli... rimaniamo in grande difficolta come avveniva in passato nel fare le operazioni fondamentali che sono le divisioni (separazioni e possibilita di elaborarle, qui i nostri conti non tornano mai) e le moltiplicazioni (il fatto di non fare ricadere nella catena generazionale le dinamiche familiari che abbiamo vissuto con i nostri parenti sia nel positivo che nel negativo, qui abbiamo la tendenza a fare riemergere l'infinito).

Dunque possiamo utilizzare le operazioni con lo zero per capire meglio nella metafora matematica alcuni concetti Psicoanalitici:

1) lo zero non puo rappresentare se stesso: quando cerchiamo di fare cogliere il significato rimozzo (zero) al paziente abbiamo una abreazione del sintomo come ci spiega Freud nei suoi primi studi.

2) lo zero rappresenta il rimosso: lo zero rappresenta l'insieme vuoto che e' quello del rimosso e che nelle significazioni coscienti tendiamo a negare e a pensare alla sua dimensione come inesistente.

3) Post rimozione: quando un elemento cosciente che puo essere rappresentato da un qualsiasi numero entra in associazione con un elemento rimosso e come se moltiplicassimo quell'elemento per zero... risultato? una rimozione legata a quel numero... ogni numero ogni significato moltiplicato il rimosso lo zero da come risultato una post rimozione.

4) Elaborazione: quando cerchiamo di rendere un significato rimosso (zero) cosciente lo possiamo fare attraverso un lavoro di elaborazione analitica ovvero cercando di approssimarci all'elemento rimosso con un lavoro di limite...

5) Coazione a ripetere: quando colleghiamo un qualunque elemento o significato alla divisione legata al rimosso ovvero quando ci sentiamo divisi e in colpa in relazione al rimosso tendiamo a sviluppare la coazione a ripetere collegata con il rimosso stesso... tale coazione e simile alla divisione di qualunque numero per lo zero... con il risultato di dare una coazione a ripetere simile al concetto di infinito dei limiti nella concettualizzazione dello zero.

per approfondimenti:

per approfondimenti vi consiglio questo bel testo che ho letto a 18 anni... http://www.spirali.it/libro/8877702052/semiotica-dello-zero/

Estratto del libro

Lo zero, come i lettori di questo libro scopriranno, è un segno interessantissimo, singolare, che provoca il pensiero. Scriverne si è provata essere, a volte, un'esperienza strana e un po' irreale.

Tanto per incominciare, lo zero è intimamente connesso all'idea di niente, di vacuità, di vuoto. Scrivere, leggere, parlare del Niente o crederci o affermare, come faceva Socrate, di non sapere niente è accostarsi all'ovvia possibilità di essere coinvolti nell'irrealtà ultima di significare non Niente ma nessuna cosa. Si potrebbe pensare forse che, nel volgere di tre millenni, da quando Odisseo, per primo, lo usò per farsi gioco del Ciclope, denominandosi "Nessuno", la natura di tale monocola confusione sia divenuta fin troppo ovvia per generare percezioni interessanti intorno al Niente. L'accoglienza ostile riservata allo zero nell'Europa medievale e le conseguenti inesatte descrizioni e i malintesi di esso, come sinonimo matematico del niente, suggeriscono altrimenti e indicano che ci sono più cose che significano Niente di quanto si presenti all'occhio.

Ma, lasciando da parte il Niente e le sue sottigliezze, che sorta di fenomeno è lo zero? [...]

Di fatto, il saggio che segue non s'indirizza direttamente alla significanza contemporanea dello zero, benché io creda che chiarisca, in modo più obliquo, perché qualcuno potrebbe considerare la questione degna di un proseguimento. Né esso s'indirizza alla storia dello zero, se con questo s'intende il tracciamento di sequenze temporali di cause, di effetti, d'influenze, di affiliazioni e simili, incorporati in una narrativa intesa a spiegare le azioni e le strumentalità di figure e di movimenti storici. Piuttosto, la forma del saggio è un'archeologia (nel senso che Foucault ha dato al termine), non un racconto storico: un'inchiesta sulla natura dello zero nei termini del suo carattere semiotico e delle relazioni sistemiche, strutturali e paradigmatiche, di cui gode come segno tra altri segni e modelli significanti.